• (2013?四川)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.甲的频数统计表(部分) 运行次数n 输出y的值为1的频数 输出y的值为2的频数 输出y的值为3的频数 30 14 6 10 … … … … 2100 1027 376 697 乙的频数统计表(部分) 运行次数n 输出y的值为1的频数 输出y的值为2的频数 输出y的值为3的频数 30 12 11 7 … … … … 2100 1051 696 353 当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.试题及答案-解答题-云返教育

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      (2013?四川)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
      (Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P
      i(i=1,2,3);
      (Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
      甲的频数统计表(部分)
      运行
      次数n
      输出y的值
      为1的频数
      输出y的值
      为2的频数
      输出y的值
      为3的频数
      30 14 6 10
      2100 1027 376 697
      乙的频数统计表(部分)
      运行
      次数n
      输出y的值
      为1的频数
      输出y的值
      为2的频数
      输出y的值
      为3的频数
      30 12 11 7
      2100 1051 696 353
      当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.

      试题解答


      见解析
      解:(I)当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故P1=
      1
      2

      当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P
      2=
      1
      3

      当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P
      3=
      1
      6

      ∴输出y的值为1的概率为
      1
      2
      ;输出y的值为2的概率为
      1
      3
      ;输出y的值为3的概率为
      1
      6

      (II)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:
      输出y的值为1的频率 输出y的值为2的频率 输出y的值为3的频率
      1027
      2100
      376
      2100
      697
      2100
      1051
      2100
      696
      2100
      353
      2100
      比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性大.
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