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  • 在△OAB中，∠AOB=120°，OA=OB=2√3，边AB的四等分点分别为A1，A2，A3，A1靠近A，执行如图算法后结果为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在△OAB中，∠AOB=120°，OA=OB=2
      √3
      ，边AB的四等分点分别为A1，A2，A3，A1靠近A，执行如图算法后结果为          ．

      试题解答

      9
      解：∵△OAB中，∠AOB=120°，OA=OB=2
      √3
      ，
      ∴AA      2=3，AA1=
      3
      2
      ，AA3=
      9
      2
      ，OA2=
      √3
      ，
      则由余弦定理可得OA=
      √21
      2
      ，
      则cos∠AOA      3=
      (2
      √3
      )2+(
      √21
      2
      )2-(
      9
      2
      )2
      2×2
      √3
      ×
      √21
      2
      =
      12+
      21
      4
      -
      81
      4
      6
      √7
      =
      -3
      6
      √7
      =-
      1
      2
      √7
      ＜0，
      ∴三次运行的结果是S=
      OA1
      ?
      OA
      +
      OA2
      ?
      OA
      +
      OA3
      ?
      OA
      =（
      OA1
      +
      OA2
      +
      OA3
      ）?
      OA
      =3
      OA2
      ?
      OA
      =3×
      √3
      ×2
      √3
      ×
      1
      2
      =9，
      故答案为：9．
      标签
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