如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand ，b=rand ；②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线

与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand ，b=rand　；
②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件

的点（x，y）的个数N₁，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N₁=332，则据此可估计S的值为　．

见解析

先由计算器做模拟试验结果试验估计，满足条件

的点（x，y）的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．

根据题意：满足条件

的点（x，y）的概率是

矩形的面积为10，设阴影部分的面积为s
则有

∴s=1.328
故答案为：1.328

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