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  • 袋中装有编号为1的球5个，编号为2的球3个，这些球的大小完全一样．（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是1号球的概率；（2）从中任意取出三个，记ξ为这三个球的编号之和，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      袋中装有编号为1的球5个，编号为2的球3个，这些球的大小完全一样．
      （1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是1号球的概率；
      （2）从中任意取出三个，记ξ为这三个球的编号之和，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

      试题解答

      见解析
      解：（1）记“任意取出四个，剩下的四个球都是1号球”为事件A，
      则P(A)=
      C
      3
      3
      C
      1
      5
      C
      4
      8
      =
      1
      14
      ；
      （2）ξ=3，4，5，6
      P(ξ=3)=
      C
      3
      5
      C
      3
      8
      =
      10
      56
      ，P(ξ=4)=
      C
      2
      5
      C
      1
      3
      C
      3
      8
      =
      30
      56
      ，P(ξ=5)=
      C
      1
      5
      C
      2
      3
      C
      3
      8
      =
      15
      56
      ，P(ξ=6)=
      C
      3
      3
      C
      3
      8
      =
      1
      56
      ．
      所以随机变量ξ的分布列为
      ξ 3 4 5 6
      P
      10
      56
      30
      56
      15
      56
      1
      56
      Eξ=3×
      10
      56
      +4×
      30
      56
      +5×
      15
      56
      +6×
      1
      56
      =
      33
      8
      ．
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      高二下册大纲版解答题高二数学

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