甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}．（I）求两人想的数字之差为3的概率；（II）若两人想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率．试题及答案-解答题-云返教育

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甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（I）求两人想的数字之差为3的概率；
（II）若两人想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率．

试题解答

见解析

解：（I）由题意知，本题是一个等可能事件的概率
列举出所有基本事件为：
（1，1），（2，2），（2，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1）
（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4），
（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），
（1，5），（5，1），（2，6），（6，2），
（1，6），（6，1），共计36个．
记“两人想的数字之差为3”为事件A，
事件A包含的基本事件为：
（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），共计6个．
∴P(A)=

.
∴两人想的数字之差为3的概率为

.
（II）记“两人想的数字相同或相差1”为事件B，
事件B包含的基本事件为：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），
（1，5），（5，1），（1，6），（6，1），共计16个．
∴P=

，
∴“甲乙心有灵犀”的概率为

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高二下册大纲版解答题高二数学

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