随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176cm的同学被抽中的概率．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176cm的同学被抽中的概率．

见解析

（1）由茎叶图，得甲班的10名同学的身高分别为
182 179 179 171 170 168 168 163 162 158，
得他们的平均身高为

（182+179+179+…+158）=170.0cm
乙班的10名同学的身高分别为
181 170 173 176 178 178 162 165 168 159，
得他们的平均身高为

（181+170+173+…+159）=171.1cm
（2）甲班的样本方差为
s²=

[（182-170）²+（179-170）²+…+（158-170）²]=57.2cm²
（3）∵乙班这10名同学中有4名同学的身高大于或等于176cm
∴从这10名同学中任意取1个同学，身高至少为176cm的同学被抽中的概率为
P=

=0.4
答：（1）甲班的平均身高约为170.0cm；乙班的平均身高约为171.1cm．
（2）甲班的样本方差约为57.2cm²．
（3）身高至少为176cm的同学被抽中的概率为0.4．

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