某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x（年） 3 5 6 7 9 年推销金额y（万元） 2 3 3 4 5 （1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：

（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

见解析

解：（1）依题意，画出散点图如图所示，

从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，
设所求的线性回归方程为^y=^bx+^a．
x=

3+5+6+7+9

=6
y=

2+3+3+4+5

=3.4
∴^b=

5Σi=1x_iy_i-5xy

5Σi=1x_i²-5x²

=0.5，^a=0.4，
∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为^y=0.5x+0.4．
（2）由（1）可知，当x=11时，^y=0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（万元）．
∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．

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