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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n．

试题解答

见解析

解：由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；
如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，
需要在总体中先剔除1个个体，
∵总体容量为6+12+18=36．
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为

36

n

，
分层抽样的比例是

n

36

，抽取的工程师人数为

n

36

?6=

n

6

，
技术员人数为

n

36

?12=

n

3

，技工人数为

n

36

?18=

n

2

，
∵n应是6的倍数，36的约数，
即n=6，12，18．
当样本容量为（n+1）时，总体容量是35人，
系统抽样的间隔为

35

n+1

，
∵

35

n+1

必须是整数，
∴n只能取6．
即样本容量n=6．

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选修1-2 湘教版解答题高中数学

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