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  • 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1?A且k+1?A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，则S的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1?A且k+1?A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，则S的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（　　）

      试题解答

      C
      解：S的所有三元素子集共有?
      3
      8
      个，
      三元素中只有两个相邻的有两类：一是若1、2，或7、8相邻，则只需再从与之不相邻的5个元素中任取一个，共有2      ?
      1
      5
      =10个；二是若2、3或3、4或4、5或5、6或6、7相邻，则需从与之不相邻的四个元素中再任取一个，共5?
      1
      4
      =20个；
      三元素都相邻的共有6个（即：123，234，345，456，567，678）；
      所以符合题意三元素子集共      ?
      3
      8
      -10-20-6=20个．
      故选C
      标签
      选修2-3苏教版单选题高中数学

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