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  • 直线l的一个法向量n=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      直线l的一个法向量
      n
      =（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是          ．

      试题解答

      [0，
      π
      4
      ]∪[
      3π
      4
      ，π）
      解：∵直线l的一个法向量
      n
      =（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为
      m
      =（-1，cosθ）．
      故有tanα=
      cosθ
      -1
      ∈[-1，1]．
      再由 0≤α＜π 可得0≤α≤
      π
      4
      ，或
      3π
      4
      ≤α＜π，
      所以倾角α的取值范围是[0，
      π
      4
      ]∪[
      3π
      4
      ，π），
      故答案为[0，
      π
      4
      ]∪[
      3π
      4
      ，π）．
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      高二上册沪教版填空题高二数学

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