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  • 已知分别是x轴，y轴方向上的单位向量，，在射线y=x（x≥0）上从下到上依次有点Bi=（i=1，2，3，…），（n=2，3，4…）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（III）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知分别是x轴，y轴方向上的单位向量，，在射线y=x（x≥0）上从下到上依次有点Bi=（i=1，2，3，…），（n=2，3，4…）．
      （Ⅰ）求      ；
      （Ⅱ）求      ；
      （III）求四边形A      nAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

      试题解答

      见解析
      （Ⅰ）∵，
      ∴
      （II）由（1）知      ，

      =
      ∵|      均在射线y=x（x≥0）上，
      ∴      =．∴
      （III）∵|      =2n+3．
      又|      ．
      ∴S      n=，（10分）
      而S      n-Sn-1=＜0，
      ∴S      1＞S2＞…＞Sn＞…
      ∴S      max=S1=（12分）
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      必修4人教B版解答题高中数学

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