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己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O,G,H,若,则λ=试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O,G,H,若
,则λ=
试题解答
A
如图所示:设D为BC边的中点,连接OD,AD,则OD⊥BC.
又因为O、G、H三点共线,且重心G在中线AD上,则AD与OH的交点即为G点,
由三角形的重心的性质可知AG=2GD,
∵点H为△ABC的垂心,∴AH⊥BC.
∴OD∥AH,
∴
,∴OH=3OG,即
.
∴λ=3.
故选A.
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必修4
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