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向量a=（1，2），b=（x，1），（1）当a+2b与2a-b平行时，求x；（2）当a+2b与2a-b垂直时，求x．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

向量

a

=（1，2），

b

=（x，1），
（1）当

a

+2

b

与2

a

-

b

平行时，求x；
（2）当

a

+2

b

与2

a

-

b

垂直时，求x．

试题解答

见解析

解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（x，1），
∴

a

+2

b

=（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）
2

a

-

b

=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3）．
（1）当

a

+2

b

与2

a

-

b

平行时，则3（2x+1）-4（2-x）=0，解得x=

1

2

．
（2）当

a

+2

b

与2

a

-

b

垂直时，（2x+1）（2-x）+12=0，化为2x²-3x-14=0，解得x=-2或x=

7

2

．

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必修4 人教A版解答题高中数学

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