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如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则表示为试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则

表示为

试题解答

见解析

设

=λ

，可化简得

=

+

．根据

=

，结合加法法则得

=

+

，再由两个向量共线的充要条件，列方程组并解之，得到实数λ的值，从而得到用

、

表示

的式子．

设

=λ

，（λ＞0）
由向量减法法则，得（

-

）=λ（

-

）
∴

=

+

=

+

…
又∵

=

=

∴

=

+

=

+

∵向量

、

是共线向量
∴存在非零实数μ，使

=μ

，得

，解之得λ=9
将λ=9代入式，得

=

+

故答案为：

=

+

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必修4 人教A版解答题高中数学

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