已知在平面直角坐标系中有一个点列：P1（0，1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N）．若点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的变化关系为：{xn+1=yn-xnyn+1=yn+xn（n∈N），则|P2013P2014|等于（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知在平面直角坐标系中有一个点列：P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）．若点P_n（x_n，y_n）到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的变化关系为：

{	x_n+1=y_n-x_n y_n+1=y_n+x_n

（n∈N^*），则|P₂₀₁₃P₂₀₁₄|等于（　　）

解：由题设知P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（0，2），P₄（2，2），P₅（0，4），…
∴|P₁P₂|=1，|P₂P₃|=，|P₃P₄|=2，|P₄P₅|=，…，
∴|P₂₀₁₃P₂₀₁₄|=2¹⁰⁰⁶．
故答案为：2¹⁰⁰⁶．

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