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  • 已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
      （Ⅰ）求数列{a      n}的通项公式an；
      （Ⅱ）求数列{a      n}的前n项和Sn．

      试题解答

      见解析
      解：（Ⅰ）
      an+1-(n+1)
      an-n
      =
      3an-2n+1-(n+1)
      an-n
      =
      3an-3n
      an-n
      =3是常数（3分）
      由已知数列{an-n}是等比数列
      所以a      n-n=（2-1）?3n-1?an=3n-1+n（7分）
      （Ⅱ）所以数列{a      n}的前n项和
      S      n=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=
      3n+n2-1
      2
      （13分）
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      必修5人教B版解答题高中数学

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