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已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知a_n=n²+λn，且a_n+1＞a_n对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围．

试题解答

λ＞-3

解：∵a_n=n²+λn，且a_n+1＞a_n对一切正整数n恒成立
∴数列是一个单调递增的数列，
故f（x）=x²+λx在（1，+∞）上是一个增函数
由于数列是一个离散的函数，故可令-

λ

2

＜

3

2

得λ＞-3
故λ的取值范围是λ＞-3

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必修5 人教A版填空题高中数学

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