试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 设x，y满足条件{x-y+2≥03x-y-6≤0x≥0，y≥0，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则3a+2b的最小值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设x，y满足条件
      {
      x-y+2≥0
      3x-y-6≤0
      x≥0，y≥0
      ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
      3
      a
      +
      2
      b
      的最小值为（　　）

      试题解答

      D
      解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
      当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
      ∴4a+6b=12，即2a+3b=6，
      ∴
      3
      a
      +
      2
      b
      =（
      3
      a
      +
      2
      b
      ）×
      2a+3b
      6
      =
      1
      6
      （12+
      9b
      a
      +
      4a
      b
      ）≥4
      当且仅当
      9b
      a
      =
      4a
      b
      时，
      3
      a
      +
      2
      b
      的最小值为4
      故选D．
      标签
      选修4-5人教A版单选题高中数学

    基本不等式在最值问题中的应用相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn