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  • 已知正实数a，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知正实数a，b满足2ab=a+b+12，则ab的最小值是          ．

      试题解答

      9
      解：∵a＞0，b＞0，2ab=a+b+12，
      又∵
      √ab
      ≤
      a+b
      2
      ，
      ∴2ab=a+b+12≥2
      √ab
      +12
      ∴（
      √ab
      -3）（
      √ab
      +2）≥0，
      ∴
      √ab
      ≥3或
      √ab
      ≤-2（舍去）．
      ∴ab≥9．
      故ab的最小值为：9．
      故答案为：9．
      标签
      选修4-5人教A版填空题高中数学

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