年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm．如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm²，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm．如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

试题解答

见解析

解：设版心的高为xdm，则版心的宽为

128

x

dm，
此时四周空白面积为s(x)=(x+4)(

128

x

+2)-128=2x+

512

x

+8，(x＞0)，
求导数得：s′(x)=2-

512

x²

，
令s′(x)=2-

512

x²

=0，解得x=16，x=-16（舍去），
于是宽为

128

x

=

128

16

=8，
当x∈（0，16）时，s′（x）＜0；当x∈（16，+∞）时，s′（x）＞0，
因此，x=16是函数s（x）的极小值点，也是最小值点．
所以当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小．
答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小．

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