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  • 已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，1a)∪(-1，+∞)，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，
      1
      a
      )∪(-1，+∞)，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      -1≤a＜0
      解：由题意，实数a不为零，不等式（ax-1）（x+1）＜0可化为：
      a(x-
      1
      a
      ) (x+1)＜0
      而不等式的解集为(-∞，
      1
      a
      )∪(-1，+∞)
      说明一方面a＜0，另一方面
      1
      a
      ≤-1
      解之得-1≤a＜0
      ∴实数a的取值范围是-1≤a＜0
      故答案为：-1≤a＜0
      标签
      选修4-5人教B版填空题高中数学

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