已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x²-4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为．

试题解答

（-5，0）∪（5，﹢∞）

解：作出f（x）=x²-4x（x＞0）的图象，如图所示，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴利用奇函数图象关于原点对称作出x＜0的图象，
不等式f（x）＞x表示函数y=f（x）图象在y=x上方，
∵f（x）图象与y=x图象交于P（5，5），Q（-5，-5），
则由图象可得不等式f（x）＞x的解集为（-5，0）∪（5，+∞）．
故答案为：（-5，0）∪（5，+∞）

标签

选修4-5 人教B版填空题高中数学

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为 ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

试题解答

一元二次不等式的解法相关试题

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为．试题及答案-填空题-云返教育