• 设函数f(x)=√-x2+4x+5的定义域为D,则所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成的区域的面积为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      设函数f(x)=
      -x2+4x+5
      的定义域为D,则所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成的区域的面积为         

      试题解答


      18
      解:由题设,可令-x2+4x+5≥0,解得-1≤x≤5,即D=[-1,5]
      又(x)=
      -x2+4x+5
      =
      -(x-2)2+9?
      ∈[0,3]
      故所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成的区域是一个长为有,宽为6的矩形
      其面积是3×6=18
      故答案为:18
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