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  • 已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a、b的大小关系是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a、b的大小关系是          ．

      试题解答

      b＞a
      解：∵f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），f（x1）=g（x2）=2
      ∴      ax1=2， bx2= 2
      ∴x      1=loga2，x2=logb2
      ∵x      1＞x2
      ∴log      a2＞logb2
      ∴由换底公式可得
      1
      log2a
      ＞
      1
      log2b

      ∵a＞1，b＞1
      ∴log      2a＞0，log2b＞0
      ∴log      2b＞log2a①
      ∴由y=log      2x的单调性可得b＞a
      故答案为b＞a
      标签
      必修5人教A版填空题高中数学

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