年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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（2008?宝山区二模）已知0＜k＜4，直线l1：y-4=k2(x-2)和直线l2：y-4=-8k2(x-2)与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

（2008?宝山区二模）已知0＜k＜4，直线l₁：y-4=

k

2

(x-2)和直线l₂：y-4=-

8

k²

(x-2)与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值是．

试题解答

1

2

解：如图所示：
直线l₁：y-4=

k

2

(x-2)，过定点B（2，4），
与y 轴的交点C（0，4-k），
直线l₂：y-4=-

8

k²

(x-2)，过定点（2，4 ），与x 轴的交点A（

1

2

k²+2，0），
由题意知，四边形的面积等于三角形ABD的面积和梯形 OCBD的面积之和，故所求四边形的面积为

1

2

×4×（

1

2

k²+2-2）+

2×(4-k+4)

2

=k²-k+8，∴k=

1

2

时，所求四边形的面积最小，
故答案为

1

2

．

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