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  • 已知方程|x-2n|=k√x （n∈N*）在区间（2n-1，2n+1]上有两个不相等的实根，则k的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知方程|x-2n|=k
      √x
      （n∈N*）在区间（2n-1，2n+1]上有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：由题意可得函数y=|x-2n|与函数y=k
      √x
      在区间（2n-1，2n+1]上有两个不同的交点，且k＞0．如图所示：
      故有|（2n-1）-2n|＞k
      √2n-1
      ，且|（2n+1）-2n|＞k
      √2n+1
      ，
      即：k＜
      1
      √2n-1
      ，且 k＜
      1
      √2n+1
      ．
      故有 0＜k＜
      1
      √2n+1
      ．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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