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  • 若方程(12)x=x13有实数解x0，则x0属于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若方程(
      1
      2
      )x=x
      1
      3
      有实数解x0，则x0属于（　　）

      试题解答

      B
      解：令函数f（x）=(
      1
      2
      )x-x
      1
      3
      ，则由题意可得x0 是函数f（x） 的零点．
      ∵f（
      1
      3
      ）=
      3√
      1
      2
      -
      3√
      1
      3
      ，由函数y=
      3√x
      =x
      1
      3
       是R上的增函数可得f（
      1
      3
      ）＞0；
      f（
      1
      2
      ）=(
      1
      2
      )
      1
      2
      -(
      1
      2
      )
      1
      3
      =
      6√
      1
      8
      -
      6√
      1
      4
      ，由函数y=
      6√x
      =x
      1
      6
       是（0，+∞）上的增函数可得 f（
      1
      2
      ）＜0．
      故?f（
      1
      3
      ）f（
      1
      2
      ）＜0，故x0属于（
      1
      3
      ，
      1
      2
      ），
      故选B．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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