• 已知函数f(x)=1x-lnx,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的个数为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知函数f(x)=
      1
      x
      -lnx,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的个数为         

      试题解答


      2
      解:由题意:正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),
      则含有零点的区间可能为,(c,a)或(c,b),
      ∴函数f(x)的一个零点d,d<a,d<b,d>c;则①④对
      故答案为:2.
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