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已知函数f（x）=4x-a2x+b，当x=1时，f（x）有最小值-1；（1）求a，b的值；（2）求满足f（x）≤0的x的集合A．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=4^x-a2^x+b，当x=1时，f（x）有最小值-1；
（1）求a，b的值；
（2）求满足f（x）≤0的x的集合A．

试题解答

见解析

（1）

换元

（2分）
∵当x=1时，t=2∈（0，+∞），f（x）有最小值-1（1分）
∴

（2分）
（2）f（x）=4^x-4×2^x+3≤0?（2^x-3）（2^x-1）≤0
∴1≤2^x≤3∴0≤x≤log₂3
∴集合A={x|0≤x≤log₂3}（3分）

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