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若2a=5b=10，求的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若2^a=5^b=10，求

的值．

试题解答

见解析

要求

的值需求出a，b的值故可根据条件2^a=5^b=10结合指数式与对数式的转化公式：a^b=N＜=＞b=log_a^N求出a，b然后代入再结合换底公式化简即可得解．

∵2^a=5^b=10
∴a=log₂10，b=log₅10
∴

=log₁₀²+log₁₀⁵=log₁₀¹⁰=1
故答案为1

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