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  • 某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
      1
      3
      ，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

      试题解答

      见解析
      解：设过滤n次，则
      2
      100
      ?(
      2
      3
      )n≤
      1
      1000
      ，
      即(
      2
      3
      )n≤
      1
      20
      ，∴n≥
      lg
      1
      20
      lg
      2
      3
      =
      1+lg2
      lg3-lg2
      ≈7.4．
      又∵n∈N，∴n≥8．
      即至少要过滤8次才能达到市场要求．
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