按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数解析式．如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？试题及答案-解答题-云返教育

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按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数解析式．如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？

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见解析

解：根据题意得：1年期到期利息为：y=a（1+r），
2年期到期利息为：y=a（1+r）²，
3年期到期利息为：y=a（1+r）³，
∴y=a（1+r）^x（x∈N^*），
将a=1000，r=2.25%，x=5，y=1000×（1+2.25%）⁵=1000×1.0225⁵≈1118．
答：本利和y随存期x变化的函数式为y=a（1+r）^x（x∈N^*），5期后的本利和约为1118元．

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