已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）1?1+（-1）2?2+（-1）4?4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是．试题及答案-填空题-云返教育

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已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）^k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）¹?1+（-1）²?2+（-1）⁴?4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是．

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解：集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，M={1，2，3，4}，对它的非空子集A共有15个，
分别是{1}、{2}、{3}、{4}、{1，2}、{1，3}、{1、4}、{2，3}、{2，4}、{3，4}、
{1，2，3}、{1，2，4}、{1，3，4}、{2，3，4}、{1，2，3，4}期中数字1，2，3，4都出现了8次．
依题意得：8[（-1）¹?1+（-1）²?2+（-1）³?3+（-1）⁴?4]=16
故答案为：16

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已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）1?1+（-1）2?2+（-1）4?4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是 ．试题及答案-填空题-云返教育

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已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）1?1+（-1）2?2+（-1）4?4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是．试题及答案-填空题-云返教育