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  • 已知ax=√6-√5(a＞0)，求a3x-a-3xax-a-x的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知ax=
      √6
      -
      √5
      (a＞0)，求
      a3x-a-3x
      ax-a-x
      的值．

      试题解答

      见解析
      解：因为ax=
      √6
      -
      √5
      ，所以，a-x=(
      √6
      -
      √5
      )-1=
      1
      √6
      -
      √5
      =
      √6
      +
      √5
      ，
      所以，(a      x)2=(
      √6
      -
      √5
      )2=6-2
      √30
      +5=11-2
      √30
      ，
      (a      -x)2=(
      √6
      +
      √5
      )2=6+2
      √30
      +5=11+2
      √30
      ，
      所???，
      a3x-a-3x
      ax-a-x

      =
      (ax)3-(a-x)3
      ax-a-x

      =
      (ax-a-x)[(ax)2+ax?a-x+(a-x)2]
      ax-a-x

      =（a      x）2+1+（a-x）2=11-2
      √30
      +1+11+2
      √30
      =23．
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