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若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax2+2x+b=0有实根的概率为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax²+2x+b=0有实根的概率为（　　）

试题解答

D

解：方程ax²+2x+b=0有实根，等价于△=4-4ab≥0?ab≤1?b≤

1

a

．
画出对应图象如下：

因为∫₁⁴

1

x

dx=2ln2．
故所求概率p=

s_ABCD

S_ABEF

=

2ln2

9

．
故选 D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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