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  • 已知函数f(x)={x2+2xx-2x2x≥0x＜0，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      x2+2x
      x-2x2
      x≥0x＜0，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是          ．

      试题解答

      （-2，1）
      解：∵x≥0，f（x）=x2+2x，其对称轴为：x=-1＜0，
      ∴f（x）=x      2+2x在[0，+∞）上单调增且y≥0，
      又f（x）=x-x      2为开口向下的抛物线，其对称轴为x=
      1
      2
      ，
      ∴f（x）=x-x      2在（-∞，0）上单调递增，又y＜0，
      ∴f(x)=
      {
      x2+2x
      x-2x2
      x≥0x＜0在R上单调递增，
      又f（2-t      2）＞f（t），
      ∴2-t      2＞t，解得：-2＜t＜-1．
      故答案为：（-2，-1）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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