函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，M=|a-b+c|+|2a+b|，N=|a+b+c|+|2a-b|，则（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=ax²+bx+c的图象如图所示，M=|a-b+c|+|2a+b|，N=|a+b+c|+|2a-b|，则（　　）

试题解答

解：f（x）=ax²+bx+c，
根据图象，a＞0，f（-1）＞0，所以 a-b+c＞0，
∵图象与y轴交于负半轴，
∴f（0）=c＜0．
∵对称轴在1右边，
∴x=-

＞1，
∴2a+b＜0，
所以M=|a-b+c|+|2a+b|=（a-b+c）-（2a+b）=c-a-2b．
∵a＞0，2a+b＜0，
∴b＜0，2a-b＞0，
根据图象，f（1）＜0，则a+b+c＜0，
∴N=|a+b+c|+|2a-b|=-（a+b+c）+（2a-b）=a-2b-c．
M-N=（c-a-2b）-（a-2b-c）=2c-2a＜0，
∴M＜N．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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