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  • 设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且x∈[0，12]时，f（x）=-x2，则f(3)+f(-32)的值等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且x∈[0，
      1
      2
      ]时，f（x）=-x2，则f(3)+f(-
      3
      2
      )的值等于          ．

      试题解答

      -
      1
      4
      解：∵奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1-t），
      且x∈[0，
      1
      2
      ]时，f（x）=-x2，
      ∴f（3）=f（1-3）=f（-2）=-f（2）=-[f（1-2）]=-f（-1）=f（1）=f（0）=0???
      f(-
      3
      2
      )=-f(
      3
      2
      )=-[f(1-
      3
      2
      )]=-f(-
      1
      2
      )=f(
      1
      2
      )=-
      1
      4
      ．
      ∴f(3)+f(-
      3
      2
      )=-
      1
      4
      ．
      故答案为：-
      1
      4
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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