见解析
解：（1）取x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）?f（0）≤0．（1分）
又由条件①f（0）≥0，故f（0）=0．（3分）
（2）显然g（x）=2x-1在[0，1]满足条件①g（x）≥0；（4分）
也满足条件②g（1）=1．（5分）
若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，
则g(x1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=2x1+x2-1-[(2x1-1)+(2x2-1)]=2x1+x2-2x1-2x2+1=(2x2-1)(2x1-1)≥0，即满足条件③，（8分）
故g（x）理想函数．（9分）
（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n-m∈[0，1]，
∴f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．（11分）
若x0＜f（x0），则f（x0）≤f[f（x0）]=x0，前后矛盾；（13分）
若x0＞f（x0），则f（x0）≥f[f（x0）]=x0，前后矛盾．（15分）
故x0=f（x0）．（16分）
