已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为．

试题解答

解：由于x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，
则f（2+x）=-f（2-x）=f（x-2），且若令x=0，则f（2）=0
则函数f（x）是以4为周期的奇函数，
则f（2010）+f（2011）+f（2012）=f（2）+f（-1）+f（0）
又由f（1）=-9，且f（0）=0，则f（2）+f（-1）+f（0）=0+9+0=9
故答案为 9．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知x∈R，f（x）为奇函数，且总有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，则f（2010）+f（2011）+f（2012）的值为．试题及答案-单选题-云返教育