我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答： ．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”： ．（2）请先学习下面的证明方法：证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，32是其“和谐数”．证明过程如下：对任意x1∈[10，100]，令g(x1)+g(x2)2=32，即lgx1+lgx22=32，得x2=1000x1．∵x1∈[10，100]，∴x2=1000x1∈[10，100]．即对任意x1∈[10，100]，存在唯一的x2=1000x1∈[10，100]，使得g(x)+g(x2)2=32．∴g（x）=lgx为“和谐函数”，32是其“和谐数”．参照上述证明过程证明：函数h（x）=2x，x∈（1，3）为“和谐函数”；（3）写出一个不是“和谐函数”的函数，并作出证明．试题及答案-单选题-云返教育