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  • 已知函数f(x)={x+22x12x2，x≤-1-1＜x＜2x≥2（1）求f{f[f(-74)]}；（2）若f（a）=3，求a的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      x+2
      2x
      1
      2
      x2
      ，x≤-1-1＜x＜2x≥2
      （1）求f{f[f(-
      7
      4
      )]}；
      （2）若f（a）=3，求a的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵x=-
      7
      4
      ≤-1
      ∴f(-
      7
      4
      )=-
      7
      4
      +2=
      1
      4

      ∴f[f(-
      7
      4
      )]=f(
      1
      4
      )=2×
      1
      4
      =
      1
      2

      ∴f{f[f(-
      7
      4
      )]}=f(
      1
      2
      )=1
      （2）①当a≤-1时，原方程等价于???a+2=3
      ∴a=1（舍）
      ②当-1＜a＜2，原方程等价于：2a=3
      ∴a=
      3
      2
      符合题意
      ③a≥2时，原方程等价于：
      1
      2
      a2=3
      ∴a=
      √6
      或 a= -
      √6
      (舍)
      综上得a=
      3
      2
      或a=
      √6
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      必修1人教A版单选题高中数学

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