对于正整数n，若n=pq（p≥q，且p，q为整数），当p-q最小时，则称pq为n的“最佳分解”，并规定f(n)=qp（如12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f(n)=34．关于f（n）有下列判断：①f（9）=0；②f(11)=111；③f(24)=38；④f(2013)=3361．其中，正确判断的序号是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于正整数n，若n=pq（p≥q，且p，q为整数），当p-q最小时，则称pq为n的“最佳分解”，并规定f(n)=

（如12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f(n)=

．关于f（n）有下列判断：
①f（9）=0；
②f(11)=

；
③f(24)=

；
④f(2013)=

．
其中，正确判断的序号是．

②④

解：对于①，因为9=1×9； 3×3；9×1 所以f（9）=1，故①不正确；
对于②，因为11=11×1； 11=1×11；所以f(11)=

，故②正确；
对于③，对于②，因为24=1×24； 24=2×12； 24=3×8； 24=4×6所以f（24）=

，故③不正确；
对于④，因为2013=2013×1，2013=61×33，2013=33×61，2013=1×2013，所以f(2013)=

，故④正确．
故答案为：②④．

标签