• 已知定义在R上的函数f(x)满足f(12+x)+f(12-x)=2,则f(18)+f(28)+f(38)+f(48)+f(58)+f(68)+f(78)= .试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      已知定义在R上的函数f(x)满足f(
      1
      2
      +x)+f(
      1
      2
      -x)=2,则f(
      1
      8
      )+f(
      2
      8
      )+f(
      3
      8
      )+f(
      4
      8
      )+f(
      5
      8
      )+f(
      6
      8
      )+f(
      7
      8
      )=         

      试题解答


      7
      解:由题设f(
      1
      2
      +x)+f(
      1
      2
      -x)=2,
      故自变量的和为1时,其函数值和为2,
      ∴f(
      1
      8
      )+f(
      2
      8
      )+f(
      3
      8
      )+f(
      4
      8
      )+f(
      5
      8
      )+f(
      6
      8
      )+f(
      7
      8
      )=3×2+
      1
      2
      ×2=7
      故答案为7.
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