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  • 若x、y∈R+且√x+√2y≤a√x+y恒成立，则a的最小值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若x、y∈R+且
      √x
      +
      √2y
      ≤a
      √x+y
      恒成立，则a的最小值是（　　）

      试题解答

      C
      解：由题意，根据柯西不等式得
      √x
      +
      √2y
      ≤
      √(1+2)(x+y)

      ∴
      √x
      +
      √2y
      ≤
      √3(x+y)

      要使
      √x
      +
      √2y
      ≤a
      √x+y
      恒成立，
      ∴a≥
      √3

      ∴a的最小值是
      √3

      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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