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  • 已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      {a|1＜a＜
      √2
      或
      √2
      ＜a＜1}
      解：函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，
      即在定义域内最大值小于2分两类情况：
      ①当a＞1时，函数单调递增，最大值为a      2，
      由a      2＜2，解得1＜a＜
      √2
      ．
      ②当0＜a＜1时，函数单调递减，最大值为a      -2，
      由a      -2＜2，解得
      √2
      2
      ＜a＜1．
      所以a的取值范围是：{a|1＜a＜
      √2
      或
      √2
      2
      ＜a＜1}．
      故答案为：{a|1＜a＜
      √2
      或
      √2
      2
      ＜a＜1}．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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