定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）+f（-x）=0，当x＞2，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4且x1x2-2x1-2x2+4＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）+f（-x）=0，当x＞2，f（x）单调递增，如果x₁+x₂＜4且x₁x₂-2x₁-2x₂+4＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

试题解答

解：设x₁＜x₂，由（x₁-2）（x₂-2）＜0，得x₁＜2，x₂＞2．
再由x₁+x₂＜4得，4-x₁＞x₂＞2，因为x＞2时，f（x）单调递增，所以f（4-x₁）＞f（x₂）．
又f（-x）=-f（x+4），取x=-x₁，可得 f（x₁）=-f（4-x₁），所以-f（x₁）＞f（x₂），
即f（x₁）+f（x₂）＜0，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）+f（-x）=0，当x＞2，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4且x1x2-2x1-2x2+4＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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