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  • 函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x+2）=1f(x)，已知f（1）=-5，求f（f（5））．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x+2）=
      1
      f(x)
      ，已知f（1）=-5，求f（f（5））．

      试题解答

      见解析
      解：∵f（x+2）=
      1
      f(x)
      ，
      ∴f（x）≠0，
      则f（x+4）=
      1
      f(x+2)
      =f(x)，
      即函数的周期是4，
      ∴f（5）=f（1）=-5，
      f（f（5））=f（-5）=f（-1），
      当x=-1时，由f（x+2）=
      1
      f(x)
      得f（1）=
      1
      f(-1)
      =-5，
      ∴f（-1）=-
      1
      5
      ．
      故f（f（5））=f（-5）=f（-1）=-
      1
      5
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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