（文）已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1在[-1，3]内恰有四个不同的根，则实数k的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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（文）已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1在[-1，3]内恰有四个不同的根，则实数k的取值范围是．

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，0)

解：因为关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠-1）有4个不同的根，
就是函数f（x）的图象与y=kx+k+1的图象有4个不同的交点，
f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，
所以可以得到函数f（x）的图象
又因为y=kx+k+1=k（x+1）+1过定点（-1，1），
在同一坐标系内画出它们的图象如图，
由图得y=kx+k+1=k（x+1）+1在直线AB和y=1中间时符合要求，
而K_AB=-

所以k的取值范围是-

＜k＜0
故答案为：（-

，0）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

（文）已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1在[-1，3]内恰有四个不同的根，则实数k的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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（文）已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1在[-1，3]内恰有四个不同的根，则实数k的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育