若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=4，f（2007）的值是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=4，f（2007）的值是（　　）

试题解答

解：∵f（x+4）=f（x+2+2）≥f（x+2）+2，f（x+4））≤f（x）+4，
∴f（x+2）-f（x）≤2，…①
又f（x+2）≥f（x）+2，…②
∴f（x+2）-f（x）=2；又f（3）=4，故f（1）=2，
∴f（3）-f（1）=2，
f（5）-f（3）=2，
f（7）-f（5）=2，
…
f（2007）-f（2005）=2；
∴[f（2007）-f（2005）]+[f（2005）-f（2003]+…+[f（5）-f（3）]+[f（3）-f（1）]=f（2007）-f（1）=1003×2=2006；
∴f（2007）=2008．
故选C．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=4，f（2007）的值是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=4，f（2007）的值是（）试题及答案-单选题-云返教育